Selbstorganisation

Gleichgewichtsferne Zwänge sind eine Bedingung sine qua non für die Selbstorganisation, doch verändert die Selbstorganisation ihrerseits die Rolle und die Bedeutung der Zwänge. Der Wärme- oder Stofffluß, der den Abstand vom Gleichgewicht aufrechterhält, ist insofern ein »Zwang«, als sich das System ohne ihn zum Gleichgewicht hin entwickeln würde. In Gleichgewichtsnähe determiniert ein Zwang wie etwa ein Wärmefluß im übrigen nur den stationären Zustand, so daß er gewissermaßen die dissipative Aktivität des Systems »erklärt«. Nach dem Theorem der minimalen Entropieerzeugung, das einer der Verfasser 1945 formulierte, entspricht der stationäre Zustand der minimalen Entropieerzeugung, die mit dem gegebenen Zwang vereinbar ist³⁷. Jenseits der Schwelle der Instabilität ist das nicht mehr der Fall. Die Benard-Wirbel erzeugen mehr Entropie, als nach dem Theorem der minimalen Entropieerzeugung zu erwarten wäre. Die Wärme wird rascher von der unteren zur oberen Grenzfläche transportiert. Um den gleichen Temperaturunterschied aufrechtzuerhalten, müssen wir daher den Wärmefluß, das heißt den negativen Entropiefluß, steigern, damit der entsprechende Temperaturunterschied aufrechterhalten bleibt. Der Nichtgleichgewichts-Zwang »erklärt« nicht mehr die Entropieerzeugung, er stellt nur eine notwendige Bedingung für das Auftreten von Ordnung fern vom Gleichgewicht dar.

Mit gleichgewichtsfernen Situationen verbinden sich außerdem Begriffe wie Empfindlichkeit, Instabilität und Verzweigung (Bifurkation), durch die deutlich wird, daß man an Phänomene der Selbstorganisation mit einer anderen kausalen Erklärung herangehen muß als an Gleichgewichtszustände.

Betrachten wir noch einmal die Benard-Wirbel. Kann bei einem System im Gleichgewicht die Wirkung der Gravitation auf eine dünne Flüssigkeitsschicht völlig vernachlässigt werden, so kommt ihr bei der Benard-Instabilität eine entscheidende Bedeutung zu. Die Benard-Wirbel drücken so etwas wie einen »Konflikt« zwischen der Gravitation und dem Temperaturgradienten aus: Führt dieser allein im unteren, wärmeren Teil der Flüssigkeitsschicht zu einer geringeren Dichte, so bewirkt das mechanische Gleichgewicht allein eine Absenkung des Schwerpunkts.

Die Rolle der Gravitation bei der Benard-Instabilität ist kennzeichnend für gleichgewichtsferne Situationen. Die Gravitation wirkt sich auf dieses System nicht so aus wie auf einen »schweren« Körper, sie veranlaßt ihn, neue, differenzierte Verhaltensweisen, neue raum-zeitliche Strukturen zu entwickeln. Dies ist ein Beispiel dafür, daß physikalisch-chemische Systeme fern vom Gleichgewicht »empfindlich« werden für Faktoren, die in Gleichgewichtsnähe vernachlässigbar sind.

Im Begriff der »Empfindlichkeit« ist verknüpft, was die Physiker bislang voneinander zu trennen pflegten: die Definition des Systems (das heißt seine Zusammensetzung, seine Beziehung zur Umgebung, die Wechselwirkungen zwischen Bestandteilen und die dadurch bewirkten Veränderungen) und die Berechnung seiner Aktivität in Abhängigkeit von seiner Entfernung vom Gleichgewicht. Bei einer dünnen Flüssigkeitsschicht im Gleichgewicht kann die Gravitation in der Definition des Systems vernachlässigt werden, aber fern vom Gleichgewicht ist das nicht mehr möglich. Es hängt also gerade von der Entfernung vom Gleichgewicht ab, wie wir das Verhältnis des Systems zur Umgebung beschreiben müssen.

Beim Begriff der Instabilität haben wir es ebenfalls mit einem Problem der Empfindlichkeit zu tun, nur geht es in diesem Fall um die Empfindlichkeit des Systems für seine eigenen Fluktuationen. Auch hier hängt die Relevanz unserer Beschreibung von der Aktivität des Systems ab. Zur Beschreibung eines Systems im Gleichgewicht brauchen wir lediglich Mittelwerte, weil der Gleichgewichtszustand gegenüber den Fluktuationen, welche diese Werte ständig stören, stabil ist. In Gleichgewichtsnähe sorgt der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik noch dafür, daß diese Fluktuationen gedämpft werden und verschwinden. Da der Experimentator die Mittelwerte des Energie- und des Stoffflusses und die übrigen Randbedingungen kontrolliert, können wir Systeme im Gleichgewicht und in Gleichgewichtsnähe als kontrollierbar betrachten. Er kann hingegen nicht kontrollieren, wann sich ein Reaktionsstoß ereignet oder wann sich in einer Flüssigkeit spontan ein kleiner Wirbel bildet. Systeme, bei denen solche unkontrollierbaren Fluktuationen sich verstärken können, um schließlich eine entscheidende Rolle zu spielen, können wir nicht beliebig manipulieren. Das ist bei gleichgewichtsfernen Systemen der Fall.

Instabilität bedeutet also, daß Fluktuationen möglicherweise kein bloßes »Rauschen« mehr sind, sondern die globale Entwicklung des Systems bestimmen. Ereignisse können infolgedessen nicht mehr auf ein regelmäßiges, reproduzierbares Verhalten reduziert werden. Damit kommt ein narratives Element in die Physik. Was wir weit vom Gleichgewicht entfernt als »Ursache« der Entwicklung zu erkennen vermögen, hängt von den Umständen ab. Ein und dasselbe Ereignis, ein und dieselbe Fluktuation können völlig vernachlässigbar sein, wenn das System stabil ist, und ganz wesentlich werden, wenn das System durch Nichtgleichgewichts-Zwänge in einen instabilen Zustand getrieben wird.

Was wäre geschehen, wenn...? Diese Frage stellt sich natürlich der Historiker. Jetzt stellt sie sich auch der Physiker, wenn er es mit einem System zu tun hat, das er nicht mehr als kontrollierbar beschreiben kann. Diese Frage, die den Unterschied zwischen einer narrativen und einer rein deduktiven Wissenschaft ausmacht, beruht nicht auf unzureichender Erkenntnis, sondern auf dem intrinsischen Verhalten des gleichgewichtsfernen Systems. An Verzweigungspunkten, das heißt bei kritischen Schwellenwerten, wird dieses Verhalten instabil und kann sich zu verschiedenen stabilen Funktionsweisen hin entwickeln³⁸. Wir können hier nur mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten, und auch eine »bessere Erkenntnis« wird uns an solchen Punkten nicht in die Lage versetzen, deterministisch vorherzusagen, welche Funktionsweise das System annehmen wird.

Beim einfachsten Verzweigungspunkt wird ein Zustand instabil, während zwei andere mögliche stabile Zustände symmetrisch hervortreten. Daran wird deutlich, daß der probabilistische Charakter der Verzweigungen unüberwindlich ist und von einem deterministischen Verhalten auf makroskopischer Ebene keine Rede mehr sein kann: Die Wahrscheinlichkeit, das System nach dem Verzweigungspunkt in einer der beiden möglichen Aktivitätsformen anzutreffen, beträgt 50:50. Der Ausgang einer Verzweigung ist so zufallbedingt wie ein Würfelwurf. Eine Brechung der Symmetrie zwischen diesen beiden Formen ist gewiß möglich. Wenn das Gravitationsfeld eine Rolle spielt, kann eine Aktivitätsform gegenüber der anderen bevorzugt werden. Im Grenzfall kann dies eine quasideterministische Vorhersage der Entwicklung des Systems ermöglichen. Streng genommen liegt dann jedoch kein Verzweigungspunkt mehr vor. Der Punkt, an dem sich die Verzweigung befand, kann jetzt kontinuierlich durchlaufen werden. Der Determinismus wird also nicht dadurch wiederhergestellt, daß wir unsere Erkenntnisse verbessern, sondern durch eine Veränderung des Systems selbst.

Abb. 3.5 Phänomen der unterstützten Verzweigung in Anwesenheit eines äußeren Feldes (zum Beispiel eines Gravitationsfeldes). Die X-Konzentration, die die Entropie erzeugende Aktivität des Systems charakterisiert, ist dargestellt als Funktion des Parameters , der den Abstand vom Gleichgewicht mißt. Die gepunktete Linie stellt die symmetrische Verzweigung zwischen den alternativen Aktivitätsformen (a) und (b) dar, die in Abwesenheit des Feldes existiert hätten. Ist dieses vorhanden, so tritt das Verhalten (a) kontinuierlich auf, während das Verhalten (b) nur durch eine endliche Störung bei zu erreichen ist.

Die Theorie der Verzweigungen steht mittlerweile in hoher Blüte, und unter den vielen Namen, die sich mit ihr verknüpfen, sticht besonders der von Rene Thom hervor; dessen Katastrophentheorie eine erste wichtige Klassifikation der möglichen Arten von Verzweigungen lieferte. Besonders erstaunlich an dieser neuen Entwicklung ist die große Vielfalt der Situationen, die fern vom Gleichgewicht auftreten. Ein System, das vom Gleichgewicht weggedrängt wird, kann viele Zonen der Instabilität durchqueren, in denen sein Verhalten sich qualitativ ändert. Insbesondere kann es in einen chaotischen Zustand geraten, in dem sein Verhalten am besten deutlich macht, daß die Begriffe von Ordnung und Unordnung, die uns die gleichgewichtsferne Physik nahelegt, einen neuen Sinn bekommen: Es ist zugleich kohärent, von langreichweitigen Korrelationen bestimmt und unvorhersagbar.

Der Überlegenheitsanspruch der klassischen Physik beruhte auf dem Erfolg, mit dem sie veränderliche Objekte durch unwandelbare Gesetze beschrieb. An diesem Ideal wurden alle anderen Wissenschaften gemessen. In einigen Wissenschaften wurde die »wissenschaftliche Objektivität«, die Suche nach allgemeinen Gesetzen, die hinter den Ereignissen, hinter dem »subjektiven« Anschein stecken, zur Norm erhoben. Andere haben Gegenmodelle entwickelt, entgegengesetzte Werte aufgestellt, sei es die Intentionalität oder die Subjektivität. Die gleichgewichtsferne Physik der Gegenwart erfüllt die von uns formulierten Mindestvoraussetzungen des Werdens. Sie ist jedoch nicht eine Quelle neuer Normen oder neuer Urteile. Sie ist eine Herausforderung, die nach einer Erweiterung der wissenschaftlichen Rationalität verlangt.

Eine Herausforderung ist sie besonders für Wissenschaften, deren Gegenstand Lebewesen sind, die ein Gedächtnis besitzen und lernfähig sind. Dies gilt um so mehr für Wissenschaften, die sich mit dem Menschen befassen, dessen Sprache ihn für vielfältige Vergangenheiten und Zukünfte und für ganz unterschiedliche Interpretationen der Gegenwart »empfindlich« macht. Der »Urknall« und die Evolution des Universums können auch für diejenigen, die von Einsteins Gleichungen nichts wissen, zu einer bedeutsamen Vorstellung werden, neue Perspektiven eröffnen. Unsere geistige Welt, die Landschaft unserer differenzierten Empfindlichkeiten, befindet sich in einer nicht endenden Entwicklung. Wie können wir a-priori entscheiden, was der Mensch »ist«, wie seine Identität zu definieren ist, wenn schon die Identität eines physikalisch-chemischen Systems von seiner Aktivität abhängt?

Abb. 3.6 Zeitliche Variation des Elektrodenpotentiais (das die chemische Zusammensetzung des Systems mißt) für die Reaktion Chlorit-Thiosulfat³⁹. Je nach den Konzentrationen und Flußbedingungen kann das System (Von b bis g) komplexe periodische Verhaltensweisen und schließlich (h) eine Relaxationsschwingung oder auch (von a' bis d') aperiodische (chaotische) Schwingungen zeigen.

Das klassische Wissenschaftsideal, die Entdeckung einer intelligiblen Welt - einer Welt ohne Zeit und somit auch ohne Gedächtnis, ohne Geschichte -, erinnert an den Alptraum, den Kundera, Huxley und Orwell ersonnen haben. In Orwells 1984 ist die Sprache selbst von ihrer Vergangenheit und damit auch von ihrer Fähigkeit abgeschnitten, Zukünfte zu erfinden, hilft sie, die Menschen in eine Gegenwart einzusperren, aus der es keinen Ausweg gibt. Dies ist der Alptraum der Macht, nicht der wissenschaftlichen Rationalität. Wir dürfen die Ausschaltung der Erinnerung, die Unterdrückung der Phantasie nicht länger als »Idealisierungen« rechtfertigen, als den legitimen Preis der wissenschaftlichen Rationalität. Wir müssen in ihnen das erkennen, was sie sind: Verstümmelungen, die das, was sie zu verstehen behaupten, zerstören.