Information

Bisher haben wir uns mit dem Reichtum der gleichgewichtsfernen Welt befaßt und dabei hauptsächlich Beispiele aus der Chemie und der Hydrodynamik benutzt. Es besteht jedoch ein grundlegender Unterschied zwischen hydrodynamischen Strukturen, etwa den Benard-Wirbeln (siehe 3.Kapitel), und chemischen Prozessen. Die ersteren verschwinden, sobald die Nichtgleichgewichts-Zwänge gelockert werden, während chemische Prozesse Produkte hervorbringen, die die Erinnerung an die irreversiblen Prozesse, denen sie ihre Entstehung verdanken, bewahren können. Es ist demnach möglich, daß die Irreversibilität sich nicht nur in vergänglichen Verhaltensweisen niederschlägt. Durch die Chemie wird die Irreversibilität der Materie selbst einbeschrieben.

Betrachten wir eine Schneeflocke. Wenn sie aus sphärischen Kristallen besteht, können wir daraus folgern, daß sie unter gleichgewichtsnahen Bedingungen entstanden ist: Die Moleküle hatten Zeit, sich über die ganze Oberfläche auszubreiten. Weist sie dagegen ausgeprägte Zweige auf, so ist sie fern vom Gleichgewicht entstanden: Die Kristallisation verlief sehr viel schneller. Heute erforscht man nicht mehr ideale, sondern reale Kristalle, die in den »Mängeln« ihrer Struktur (Dislokationen usw.) die Erinnerung an ihre Entstehung bewahren. Dank solcher Untersuchungen können wir umgekehrt durch Veränderung ihrer Entstehungsbedingungen Stoffe schaffen, die interessante neue elektrische, magnetische, mechanische oder optische Eigenschaften besitzen.

Die Chemie ist, wie wir betont haben, nicht von der Entropieerzeugung zu trennen. Viele Moleküle können im übrigen nur bei Reaktionen gebildet werden, die fern vom Gleichgewicht ablaufen. Moleküle sind also wahrhaft Geschöpfe der Irreversibilität, sie können aber auch Ausgangspunkte von neuartigen Entwicklungen sein.

Eine der faszinierendsten Fragen im Hinblick auf die Entwicklung der Materie ist natürlich die nach dem Ursprung des Lebens. Wir wissen inzwischen, daß das Leben nicht gegen den mit der Entwicklung zur Unordnung gleichgesetzten Zweiten Hauptsatz anzukämpfen braucht, daß es vielmehr seine Wurzel in der kohärenten dissipativen Aktivität der Materie hat. Doch dies ist nur die allgemeine Perspektive - es sind präzisere Fragen, auf die wir eine Antwort brauchen. Läßt sich die »Einverleibung« der Irreversibilität in die Materie mit der Entstehung des Lebens in Verbindung bringen?

Die heute vorkommenden Biomoleküle sind sowohl Akteure als auch Produkte der Stoffwechselaktivität. Aber was ist mit den Vorläufern dieser Biomoleküle? Wie konnten sie einmal in hinreichend großer Zahl entstehen, um eine neue Art von Evolution einzuleiten? Wie erklärt sich der Übergang von einer »chemischen« Geschichte, in der individuelle Moleküle synthetisiert oder zerstört werden, zu einer »biologischen« Geschichte, in der zwischen vielfältigen chemischen Reaktionswegen eine Interdependenz entsteht, von der die Erhaltung eines Individuums neuer Art abhängt? Wie wurden die Moleküle zu »Akteuren«, deren Existenz auf andere »Akteure« angewiesen ist, die an einem in sich stimmigen und sinnvollen Stück mitwirken? Mit anderen Worten: Wie entstand biologische »Information«? Einige interessante Schritte in dieser Richtung sind bereits unternommen worden⁵¹ , doch steckt in ihnen eine allgemeinere Frage. Können wir uns einen Reaktionsmechanismus vorstellen, der Moleküle synthetisiert hat, die zu »Informationsträgern« wurden, den Vorläufern unserer Biomoleküle? Die Irreversibilität wird, wie schon erwähnt, durch die Chemie der Materie einbeschrieben. Kann diese Einschreibung zur Bildung von Molekülen führen, die ihrerseits zu Akteuren bei weiteren Entwicklungen werden könnten?

Die Informationstheorie hat ein quantitatives Maß für den Informationsgehalt entwickelt, der in einer aus einem gegebenen Alphabet gebildeten Sequenz steckt. Dies gilt für Biomoleküle wie die Gene, die in Sequenzen von Nukleotiden oder Proteinen bestehen, die ihrerseits in Sequenzen von Aminosäuren bestehen, es gilt aber auch für Texte, für Musikpartituren und so weiter. Die klassische Definition der Information verdanken wir Shannon⁵². Seiner Theorie zufolge bemißt sich die Information nach der »Uberraschung«, die uns der einzelne Buchstabe einer Sequenz bereitet. Die reichhaltigste Information entspräche danach einer rein zufälligen Sequenz: Hätten wir die ersten 99 »Zeichen« gelesen, wüßten wir trotzdem nicht das 100. vorauszusehen. Dieser Informationsbegriff erinnert an die berühmte Vorstellung der französischen Mathematikers Emile Borel von dem Schreibmaschine schreibenden Affen. Der Affe, der ganz zufällig auf der Schreibmaschine herumtippt, würde hauptsächlich Texte erzeugen, die im Sinne Shannons den größten Informationsgehalt besäßen. Und die meisten davon würden blanker Unsinn sein. Schließlich würde der Affe, da unwahrscheinliche Ereignisse immer moglich sind, wenn man nur lange genug wartet, auch ein Stück von Shakespeare tippen.

Aber wer brächte die Geduld auf, all die »Texte« zu lesen, die Borels Affe hervorbrächte, um nach etwas zu suchen, das »Sinn macht«? Jeder Text wäre ein einzigartiges, von allen anderen verschiedenes Ereignis! In einem dieser Texte könnte eine Buchstabenfolge vorkommen, der wir einen Sinn beilegen könnten, doch in den anschließenden Versuchen käme diese Folge nicht mehr vor. Shannons Definition der Information trägt nicht dazu bei, die Frage zu klären, anhand welcher syntaktischen, grammatikalischen oder sonstigen Regeln wir einen Text erkennen, mag sein Inhalt auch noch so verrückt sein. Diese Definition hilft uns auch nicht, die Frage zu klären, welcher Art die ersten »Biomoleküle« waren. Wenn jede der 20 verschiedenen Aminosäuren die gleiche Chance hat, jede der 100 Positionen auf einem Protein einzunehmen, sind theoretisch Proteinsequenzen möglich. Nach Shannons Definition besitzt jede der Sequenzen einen hohen Informationsgehalt. Aber wie sollten sich aus dieser unglaublichen Vielfalt bestimmte bevorzugte Sequenzen ergeben, die bei der anschließenden Evolution des Lebens eine besondere Rolle spielten? Hätte der Bildungsmechanismus der ersten Vorläufer unserer Biomoleküle den Zufallscharakter von Borels tippendem Affen gehabt, wäre die Geschichte des Lebens nicht mehr erklärbar. Jede einzelne Sequenz wäre ein einmaliges, nicht reproduzierbares Ereignis. Damit sich eine bestimmte Familie von Sequenzen bilden kann, müssen die Möglichkeiten eingeschränkt werden, so daß die Wahrscheinlichkeit steigt, daß bestimmte Sequenzen entstehen.

Wie läßt sich nun der tippende Affe so »programmieren«, daß er bestimmte Regeln befolgt? Wenn wir im voraus angeben könnten, »was« wir wollen und was die »interessante Eigenschaft« wäre, könnten wir uns an die von Chaitin und Kolmogorof⁵³ vorgeschlagene algorithmische Theorie der Information halten: Das Maß der Information bestünde dann in der Länge des Programms, das ein Computer - oder Borels Affe - benötigen würde, um die von uns gewünschte Struktur zu realisieren. Der Mangel einer solchen Definition ist, daß sie von uns verlangt, im voraus anzugeben, was an einer Nachricht bedeutungsvoll ist. In der Mathematik ist das natürlich möglich. Aus einem ganz anderen Grund trifft es auch auf ein Stück Shakespeares oder ein Quartett Beethovens zu: Ein Programm, das kürzer wäre als das Werk, würde dieses verstümmeln. Ein genereller Mangel des von Kolmogoroff und Chaitin vorgeschlagenen Informationsmaßes besteht jedoch darin, daß es implizit die Finalität der Struktur anspricht, die der Computer produzieren soll. Ihre Definition setzt einen operationalen Kontext voraus, in dem die Bedeutungen und die Zusammenhänge zwischen Zwecken und Mitteln bereits feststehen. Wenn wir den Ursprung einer Geschichte, etwa der Geschichte des Lebens, zu begreifen versuchen, können wir aber nicht a priori die Unterscheidung festsetzen, die diese Geschichte erst noch hervorbringen wird, nämlich die Unterscheidung zwischen dem, was bloßes Hintergrundgeräusch ist, und dem, was relevant ist.

Das dissipative Chaos spielt nach unserer Uberzeugung eine wichtige Rolle in neuen Szenarien, in denen die Information - sie unterscheidet zwischen dem, was signifikant ist, und dem, was nicht signifikant ist - sich mit dem Werden verbindet, also in Szenarien über die »Genese« sowohl der Information als auch von Situationen, in denen es auf Information ankommt. Das dissipative Chaos ist nämlich ein Mittelding zwischen dem reinen Zufall und der redundanten Ordnung. Das erratische Verhalten eines dissipativen chaotischen Systems könnte das in Shannons Definition enthaltene Element der »Überraschung« liefern, während gleichgewichtsferne Zwänge die Vielfalt dieses Verhaltens, gemessen an a priori gleichen Möglichkeiten, stark einschränken.

Damit das Chaos bei der »Genese« der Information eine Rolle spielen kann, muß natürlich ein Mechanismus vorhanden sein, der dafür sorgt, daß die chaotische Aktivität eine »Erinnerung« in der Materie hinterläßt. G. Nicolis und S. Subba Rao⁵⁴ haben ein sehr einfaches Modell vorgeschlagen, in dem ein chaotisches chemisches System mit der Bildung einer Polymerkette gekoppelt ist: Sobald die Konzentration eines an den chemischen Reaktionen beteiligten Monomers eine gegebene Schwelle überschreitet, wird dieses Monomer an die wachsende Polymerkette angefügt. Auf Details können wir hier nicht eingehen, sondern weisen nur darauf hin, daß das so entstehende Polymer die Merkmale einer Markow-Kette 5.Ordnung besitzt, das heißt einer Kette, bei der, wenn eine Sequenz von fünf Einheiten gegeben ist, die sechsten Einheiten durch eine wohldefinierte Wahrscheinlichkeit charakterisiert sind, im Gegensatz zu rein erratischen Sequenzen, bei denen aufgrund der Kenntnis der vorhergehenden Sequenz eine Vorhersage über eine Einheit nicht möglich ist. Dies ist ein wirklich bemerkenswertes Resultat, da all unsere Texte, seien es Schrifttexte oder Musikpartituren, zumindest in einer gewissen Näherung die Merkmale von Markow-Ketten realisieren.

Dies ist natürlich erst ein Anfang, aber doch ein signifikanter, macht er doch das weite Feld der Untersuchungen deutlich, die uns der Chaosbegriff, das heißt die konstruktive Rolle der Irreversibilität, jetzt eröffnet. Diese Untersuchungen werden nach unserer Uberzeugung zu einem neuen, um das Problem des Werdens zentrierten Bild der Wissenschaft führen. Doch was die Zukunft auch bringen mag, eines ist klar: Ohne irreversible Prozesse ist es nicht möglich, die Welt, die uns umgibt, zu beschreiben. Die grundlegende Frage ist daher die nach dem Ursprung der Irreversibilität und nach ihrem Verhältnis zu den fundamentalen Gesetzen der Physik. Diesem Problem wenden wir uns nun zu.