Planck und die schwarze Strahlung

Boltzmanns Auffassung vom Pfeil der Zeit stützte sich auf Situationen, bei denen im Sinne der kinetischen Theorie Stöße zwischen Molekülen die Geschwindigkeitsverteilung der ganzen Population verändern. Konnte man vielleicht durch die Betrachtung von anderen Arten von Situationen zu einem befriedigenderen Ausgangspunkt kommen? In dieser Hoffnung wandte sich Max Planck dem Problem der »schwarzen Strahlung« zu.

Die schwarze Strahlung (oder Strahlung eines schwarzen Körpers) hatte seit den Arbeiten Kirchhoffs um die Mitte des 19.Jahrhunderts große Aufmerksamkeit auf sich gezogen. Wenn Strahlung in einen Hohlraum mit einer absorbierenden inneren Oberfläche eindringt, wird sie umgewandelt in eine Strahlung mit universalen Eigenschaften, die nicht von der Beschaffenheit des absorbierenden Materials abhängt. Wir können diese Strahlung beobachten, indem wir die Spektralverteilung (die Intensität als Funktion der Wellenlänge bzw. Frequenz) der Strahlung messen, die durch eine kleine Öffnung aus dem Hohlraum austritt. Die Intensität der jeweiligen Frequenz hängt dann nur von der Temperatur des Hohlraums ab. Man bezeichnete diese Strahlung als »Schwarzkörper-Strahlung« oder kurz »schwarze Strahlung«, weil schwarze Objekte verwendet wurden, die alle Farben beziehungsweise Frequenzen der Strahlung absorbieren.

Die Umwandlung einer einfallenden Strahlung mit einer wohldefinierten Spektralverteilung in eine »schwarze« Strahlung ist, auch wenn man es nicht auf den ersten Blick erkennt, durchaus vergleichbar mit der irreversiblen Entwicklung zur Maxwell-Boltzmannschen Gleichgewichtsverteilung der Geschwindigkeiten. In beiden Fällen vergißt die Entwicklung die Anfangsbedingungen, hier die Spektralverteilung der einfallenden Strahlung. Die schwarze Strahlung ist jedoch noch universaler als die Maxwell-Boltzmannsche Verteilung: In der Gleichung für die schwarze Strahlung kommen außer der Temperatur nur Universalkonstanten vor, die Lichtgeschwindigkeit c und die Boltzmann-Konstante k.

Die schwarze Strahlung ist heute von größtem Interesse. Die von der Sonne emittierte Strahlung läßt sich recht genau beschreiben als eine schwarze Strahlung von etwa 6000K. Am interessantesten ist jedoch die kosmische Hintergrundstrahlung, eine schwarze Strahlung von etwa 3K, die unmittelbar nach dem Urknall entstanden ist und sich seitdem ständig abgekühlt hat. Wir werden auf diesen Überrest eines »heißen« Urereignisses des öfteren zurückkommen. Bei der Umwandlung von Strahlung in schwarze Strahlung handelt es sich, genau wie bei der Entwicklung kollidierender Teilchen hin zum Gleichgewicht, um einen irreversiblen Prozeß, nur geht es hier um die Wechselwirkung zwischen Materie und Strahlung. Die Entstehung von schwarzer Strahlung ist somit ein spektakuläres Beispiel eines Vorgangs, der die Entropie zunehmen läßt, und aus diesem Grund weckte sie Plancks Interesse.

Planck hatte sich zuvor hauptsächlich mit der Thermodynamik befaßt, besonders mit irreversiblen Prozessen. Nach seiner Überzeugung war der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik ebenso universal und objektiv wie der Erste, der die Erhaltung der Energie postuliert. Er prägte sogar den Ausdruck »natürliche Prozesse« für solche Prozesse, die die Entropie steigern, im Gegensatz zu den »neutralen Prozessen«, die die Ausnahme bilden und, wie etwa die dynamische Bewegung, die Energie erhalten. Nach dem Rückzug Boltzmanns war, wie T. Kuhn hervorhebt¹⁷, Planck der einzige Physiker des 19.Jahrhunderts, der sowohl von einem mechanischen Weltbild als auch vom objektiven Charakter des Zweiten Hauptsatzes überzeugt war. Die grundlegenden Naturprozesse waren für Planck irreversibel, und er wies alle Versuche, die Irreversibilität mit menschlichen Beschränkungen in Verbindung zu bringen, zurück: »Es wäre absurd, anzunehmen, daß die Geltung des Zweiten Hauptsatzes in irgendeiner Weise von der Geschicklichkeit des Physikers oder Chemikers beim Beobachten oder Experimentieren abhängt. Das Wesen des Zweiten Hauptsatzes hat nichts mit dem Experiment zu tun: Er behauptet kurz und bündig, daß es in der Natur eine Größe gibt, die sich bei natürlichen Prozessen immer im gleichen Sinne verändert. Die in dieser allgemeinen Form ausgedrückte Behauptung mag richtig oder unrichtig sein, und ob nun das eine oder das andere zutrifft, es ändert sich daran nichts, gleichgültig, ob es denkende und messende Wesen auf der Erde gibt oder nicht, oder ob sie, angenommen, es gibt sie, imstande sind, die Details physikalischer und chemischer Prozesse um eine, um zwei oder um hundert Dezimalstellen genauer zu messen als wir. Falls der Hauptsatz eine Beschränkung aufweist, muß sie auf demselben Gebiet gesucht werden wie seine Grundidee, in der beobachteten Natur, nicht beim Beobachten.«¹⁸

Angesichts seiner Einstellung lag es nahe, daß Planck sich für die mikroskopische Interpretation des Zweiten Hauptsatzes engagierte. Während Boltzmann vor Zermelos Einwand, der den Zweiten Hauptsatz als unvereinbar mit dem Wiederkehrtheorem von Poincaré bezeichnete, zurückwich, machte Planck sich seine Sache zu eigen. 1897 schrieb er in einem Brief an seinen Freund Leo Graetz, er stimme mit Zermelo überein, daß es aussichtslos sei, physikalische Effekte mit wohldefinierten Werten wie die Viskosität aus Wahrscheinlichkeitsüberlegungen ableiten zu wollen, und führ dann fort: »Zermeb geht jedoch weiter, und ich denke, zu Unrecht. Er glaubt, der Zweite Hauptsatz sei, als Naturgesetz aufgefaßt, mit einem mechanischen Bild der Natur nicht in Einklang zu bringen. Das Problem wird jedoch ein völlig anderes, wenn man nicht diskrete Massenpunkte wie die Moleküle der Gastheorie betrachtet, sondern kontinuierliche Materie. Ich glaube und hoffe, daß auf diesem Weg eine strenge mechanische Deutung für den Zweiten Hauptsatz gefunden werden kann, aber das Problem ist natürlich äußerst schwierig und zeitraubend.«¹⁹

Nach Plancks Meinung war Boltzmann also gescheitert, weil er ein dynamisches System betrachtet hatte, das aus einer diskreten Anzahl von Teilchen besteht. Er beschloß, die bahnbrechenden Ideen Boltzmanns zu übernehmen, sie aber auf die Wechselwirkung zwischen Teilchen und einem Feld anzuwenden. Was geschieht beispielsweise, wenn ein Teilchen von einer einfallenden Welle angeregt wird und seinerseits eine Welle aussendet? Könnte durch diesen Prozeß nicht eher Irreversibilität entstehen als durch Boltzmanns Stöße? Zwischen einfallenden und ausgehenden Wellen besteht tatsächlich ein auffallender qualitativer Unterschied. Wir würden, hat Popper argumentiert²⁰, wenn wir in einem Film sehen, daß konzentrische Wellen im Wasser auf einen Punkt zulaufen, an dem ein Stein herausspringt, niemals glauben, daß der Film einen natürlichen Prozeß zeigt.

Interessanterweise wandte sich Boltzmann gegen Plancks Auffassung und machte darauf aufmerksam, daß die gegen ihn selbst vorgetragenen Argumente sich auch gegen Planck verwenden ließen, sofern er das Feld und die Teilchen als ein einheitliches dynamisches System auffasse. Aus der Sicht der klassischen Feldtheorie, in der die grundlegenden Gleichungen zeitlich symmetrisch sind, hatte er recht. Die Äquivalenz zwischen dem, was die Physiker »retardierte« Wellen nennen, die beispielsweise entstehen, wenn ein Stein in einen Teich geworfen wird, und »avancierten« Wellen, die auf den Stein zulaufen und ihn aus dem Wasser schleudern, hat dennoch immer wieder Generationen von Wissenschaftlern irritiert. Gewiß sind beide Arten von Wellen Lösungen der Wellengleichung, aber in der Natur spielen sie offenkundig nicht die gleiche Rolle. Dieses Argument führte Ritz 1909 gegen Einsteins probabilistische Deutung der Irreversibilität an. Selbst Pauli sah sich veranlaßt, über die avancierten Wellen zu schreiben: »Sie sind Lösungen derselben Differentialgleichungen, aber dennoch in der Natur nicht einfach zu realisieren. Im unendlichen Raum bevorzugt die Natur die erste Menge von Lösungen (nämlich retardierte Wellen).«²¹ Dies ist ein Eingeständnis, daß die Gesetze der Elektrodynamik nicht vollständig sind. Das Problem, der »Vorliebe« der Natur für die retardierten Wellen einen objektiven Ausdruck zu geben, war genau das, was Planck ursprünglich wollte. Auch in unserem Ansatz spielt es eine wesentliche Rolle.

Planck befaßte sich vier Jahre lang, von 1896 bis 1900, mit den Wechselwirkungen zwischen Materie und Licht. Er gelangte schließlich zu der Überzeugung, daß Boltzmann recht hatte, mußte aber seinerseits einen Rückzieher machen. Seine Untersuchung über die schwarze Strahlung hatte aber, wie man weiß, eine unerwartete Konsequenz. Durch sie entdeckte Planck die nach ihm benannte Universalkonstante und die Quantelung der Strahlung, womit er einem neuen Abschnitt in der Geschichte der Physik, der Quantenmechanik, den Weg ebnete.

Sowohl die kinetischen Systeme Boltzmanns als auch Plancks System der Wechselwirkung zwischen Materie und Strahlung führen, wie wir im III. und IV. Teil sehen werden, zur Brechung der zeitlichen Symmetrie und zu einer irreduziblen probabilistischen Beschreibung. Der Zusammenprall der beiden von der Physik hervorgebrachten rivalisierenden Zeitkonzeptionen führte zu Beginn dieses Jahrhunderts zum Unvermögen Boltzmanns und Plancks, die Dynamik einerseits mit der Vorstellung der Entwicklung hin zum thermodynamischen Gleichgewicht andererseits in Einklang zu bringen.

Boltzmanns Drama ist von seinen Erben in einen Sieg verwandelt worden. Die Leugnung des Zeitpfeils ist für die meisten Physiker geradezu zum Symbol dessen geworden, worin sie die Bestimmung der Physik sehen: über den Anschein des Wandels hinaus zu einer zeitlosen Beschreibung der Realität vorzudringen. Einstein hat wohl am offensten diese Einstellung zur Physik vertreten. Sein höchstes Ziel war, zu einer Beschreibung der Welt zu gelangen, die von jeder menschlichen Subjektivität frei war. Seit jeher ist es das Ziel der Mystiker gewesen, sich on den Ketten des Lebens, von den Qualen und Enttäuschungen einer wandelbaren und trügerischen Welt zu befreien. Einstein hat dieses Bestreben in einem gewissen Sinne zum Ziel des Physikers gemacht. Während die Mystiker danach trachteten, in dieser Welt so zu leben, als sei sie eine Illusion, wollte Einstein beweisen, daß sie eine Illusion ist, und Gesetze formulieren, die aus unserer Welt ein transparentes und intelligibles Universum machen würden, gereinigt von allem, was das Leben der Menschen berührt, von der Erinnerung an die Vergangenheit wie von dem Blick in die Zukunft.

Wie Boltzmann, Planck und ihre Zeitgenossen stehen auch wir heute wieder an einem Scheideweg. Ihre Entscheidung für die klassische Dynamik scheint durch die spektakuläre Entwicklung der Physik im 20.Jahrhundert bestätigt zu werden, denn sowohl Einsteins Relativitätstheorie als auch die Quantenmechanik sind Erben der zeitlich reversiblen Gesetze der Dynamik. Die neueste Entwicklung in der Physik - mit der Entdeckung der Selbstorganisation, des Chaos und der kosmologischen Entwicklung -weist jedoch eindeutig in die Richtung einer zeitorientierten Physik, einer Physik, die frei ist von den Paradoxa, die wir in der Einleitung erwähnten: dem Zeitparadox, dem Quantenparadox und dem kosmologischen Paradox. Doch bevor wir die neuen Wege erkunden, die uns jetzt offenstehen, möchten wir ein wenig innehalten und das eigentümliche Schicksal der Physik beleuchten, die von Anfang an fasziniert war von der Möglichkeit, so etwas wie ein übernatürliches Wissen von der Welt zu erlangen; ein Wissen, wie es Gott besitzen würde, falls Er existiert.