Parameter in der Sinusfunktion
Untersuchen Sie den Einfluß der Parameter a, b, c und d auf den Graphen der Sinusfunktion. Beachten Sie auch den Einfluss des Vorzeichens der Parameter.
Die Funktion startet mit den Parametern a=1, b=1, c=0 und d=0, sodass die dargestellte Funktion f(x)=sin(x) entspricht. Mithilfe der unteren Schieberegler können Sie die Parameter in einer Schrittweite von 0.1 ändern. Verändern Sie zuerst jeden Parameter einzeln und starten Sie jedesmal bei f(x)=sin(x) (Button rechts oben). Überprüfen Sie danach, ob die Parameter sich gegenseitig beeinflussen oder ob jeder Parameter für sich seine Wirkung auf den Graphen behält. Verändern Sie dazu mehrere Parameter.
Fragen:
Bei der Beantwortung der folgenden Fragen achten Sie bitte besonders auf den Einfluss der Parameter auf den Wertebereich, die kleinste Periode und die Lage der Nullstellen des Graphen.
1. Welche Wirkung hat der Parameter a auf den Graphen der Funktion. Welche Auswirkungen hat ein Vorzeichenwechsel des Parameters?
2. Welche Wirkung hat der Parameter b auf den Graphen der Funktion. Welche Auswirkungen hat ein Vorzeichenwechsel des Parameters?
3. Welche Wirkung hat der Parameter c auf den Graphen der Funktion. Welche Auswirkungen hat ein Vorzeichenwechsel des Parameters?
4. Welche Wirkung hat der Parameter d auf den Graphen der Funktion. Welche Auswirkungen hat ein Vorzeichenwechsel des Parameters?
5. Ist die Wirkung der Parameter voneinander unabhängig?
Frank Schlaefendorf, Erstellt mit GeoGebra |
