KaschmiR Mitschriften
Grundkonstruktionen

 

Konstruktion des Umkreises des Dreiecks ABC

 

Konstruktion

Konstruktionsbeschreibung

Gegeben ist ein beliebiges Dreieck ABC.
Es soll der Umkreis des Dreiecks konstruiert werden.
Jedes Dreieck besitzt genau einen Umkreis. Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Seiten AB, BC und AC. Um den Mittelpunkt zu finden reicht es aus, den Schnittpunkt zweier Mittelsenkrechten zu konstruieren. In dieser Konstruktion wurden dazu die Mittelsenkrechten auf AB und AC konstruiert.
  1. Konstruiere die Mittelsenkrechte auf AB..
  2. Konstruiere die Mittelsenkrechte auf AC..
  3. Der Schnittpunkt der beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt M des Umkreises.
  4. Nimm die Zirkelspanne AM (oder BM oder CM) und zeichne um den Punkt M einen Kreis mit dem Radius der Strecke AM.
  5. Dieser Kreis verläuft um Punkt M durch die Punkte A, B und C und ist der Umkreis des Dreiecks ABC.

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