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Die Gleichung 4x+4y+4z+4t=100 entstand als Erweiterung der Aufgabe eines Ouaderkantenmodells heraus, durch Hinzufügung einer weiteren Variable t und der Frage nach der Gestalt der Lösungsmenge in einem entsprechenden Koordinatensystem.
Die Frage ist nun also, welche Lösungen besitzt die Gleichung 4x+4y+4z+4t=100 und wie kann diese Lösungsmenge veranschaulicht werden?
Die Lösung besteht nun aus einer unendlich großen Anzahl von Zahlentupeln (x;y;z;t), die in einem Koordinatensystem als Punkte eingetragen werden sollen.
Das entsprechende Koordinatensystem muss aber 4-dimensional sein und damit stößt man an die Grenzen des Darstellbaren.
Die vierte Koordinate t wird hier nun als Zeit benutzt, sodass man ein 3-dimensionales Koordinatensystem in 2-dimensionaler Darstellung sieht, in dem die Koordinate t zeitlich geändert wird und damit eine Abfolge von Darstellungen erzeugt.
Die erste Abbildung zeigt die Lösungsmenge der Gleichung für t=0, wobei nur positive Werte für die Koordinaten x;y;z möglich sind, da es sich ja ursprünglich um einen Quader gehandelt hat und negative Kantenlängen keinen Sinn machen.
Die Darstellung der Lösungsmenge ergibt ein gleichseitiges Dreieck, das schräg im Raum liegt.
Die zweite Abbildung zeigt nun die Schnitte weiterer Räume mit fortschreitender Koordinate t.
Am Namenseintrag rechts oben im Bild kann man erkennen, welcherm Wert für die t-Koordinate die Darstellung entspricht.
Der Name 4D-7.dat bedeutet, das momentan die Punkte (x;y;z;7) der Lösungsmenge dargestellt werden.
Man kann nun erkennen, dass die Lösungsmenge einem 3-dimensionalen Tetraeder in einem 4-dimensionalen "Raum" entspricht.
Die Gleichung 4x+4y+4z+4t=100 beschreibt also mit der Beschränkung auf positive Werte für x,y,z und t eine Tetraeder, ohne diese Beschränkung einen 3-dimensionalen Raum in einem 4-dimensionalen.
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